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都並 佑樹

都並 佑樹

1972年生まれ。東北大学大学院修了。技術士(総合技術監理・建設)。頑張って取得した学歴や資格が、返って人生を消耗させていることに矛盾を感じたことがありませんか?数年前の私のように。古い常識を打ち破り、まずは年収10倍UPを共に目指しましょう!コモディティからの脱却を応援します!

今回は数学が何の役に立つの?という話でもあります。

次の問題を考えてみてください。あなたならどうしますか?

 

ご存知かもしれませんが、モンティ・ホール問題というものです。

とても簡単ですので挑戦してみてください。

 

 

問題

 

あなたの前に3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろにはヤギ(はずれ)がいます。

あなたは新車のドアを当てると新車がもらえます。

あなたがどれか1つのドアを選択した後、司会者が残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せます。

ここであなたは、「最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更してもよい」と言われます。

あなたはドアを変更すべきでしょうか?

 

 

 

感覚的に判断して、変える人、変えない人、それぞれだと思います。

変えてしまって外れたら後悔しそうだから、変えないとか。

私も初めて聞いた時には、どうせどっちも変わらないだろうから、変えない選択をしました。

 

でもこれは、理論的に答えがあるのです。

 

変えない場合は1/3のままですが、変えると2/3に確率が上がります。

 

1/2と1/2じゃないんですね。

 

これは専門的には事後確率(1つドアを開けるという新たな情報を得たあとの確率)の問題で、イギリスのベイズという人が最初に言い始めたのでベイズ確率とか呼ばれています。

 

でも、本当なのだろうか?

 

友達と実験をしてみると分かります。

本当に変えたほうが当たる確率は高くなります。

 

そして、出題者になってみるとその仕組がだんだん見えてきます。

 

だって、ドアを変更する場合には、最初に当たりを選んでさえいなければ(つまり2/3)必ず当たりますよね!

 

 

この事例から分かることはあなたが少ない情報の中で選択した事柄は、その後新たな情報が加わるたびに確率が変化しているということです。

 

数学の話をすると、こんなのが実生活で何の役に立つの?って聞く人がいます。

 

それでは上記を踏まえて、次の質問を考えてみてください。

 

質問

あなたが数ある扉(職業なり会社)から、学生時代の少ない知識で判断して最初に選んだものが、ベストの選択である確率ってどのくらいあるでしょうか?

 

 

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都並佑樹

この記事を書いた人

都並 佑樹
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1972年生まれ。東北大学大学院修了。技術士(総合技術監理・建設)。頑張って取得した学歴や資格が、返って人生を消耗させていることに矛盾を感じたことがありませんか?数年前の私のように。古い常識を打ち破り、まずは年収10倍UPを共に目指しましょう!コモディティからの脱却を応援します!